Will Clausen's Website

Categories
WCW

Project Euler Problem 11

The problem:

Find the largest product of 4 adjacent numbers in a 20×20 grid. Numbers can be adjacent in any direction, vertical, horizontal, diagonal.

http://projecteuler.net/problem=11

My solution (in java):


// Author: Will Clausen
//
// Date: Jan. 16, 2013
//
// This program will solve Problem 11 from Project Euler.

import java.util.Scanner;

public class Problem11 {
    // Grid to store all the numbers
    int[][] grid;
    // The number of adjacent numbers to use when looking for the maximum
    int numAdjacent;
    // Grid dimensions
    int gridWidth;
    int gridHeight;
    
    // To make my solution a little more general, I allow for the specification
    // of the size of the grid and the number of adjacent entries in the matrix
    // to consider.
    Problem11(String input, int gw, int gh, int limit)
    {
        // Assign variables according to proper input.
        numAdjacent = limit;
        gridWidth = gw;
        gridHeight = gh;
        
        // Create scanner for reading from the input string.
        Scanner scanner = new Scanner(input);
        Scanner line;
        
        grid = new int[gridHeight][gridWidth];
        
        // Variables for indexing into the grid when inserting numbers
        int widthIndex = 0;
        int heightIndex = 0;
        
        // While there are still things to read from the input.
        while (scanner.hasNextLine()) {
            
            // Get the next line of numbers for the grid
            line = new Scanner(scanner.nextLine());
            
            // Take the numbers out of the line and put them in the grid.
            while (line.hasNextInt()) {
                int nextNum = line.nextInt();
                grid[heightIndex][widthIndex] = nextNum;
                
                // Update the indexing accordingly
                widthIndex++;
            }
            
            // Update indexing accordingly
            widthIndex = 0;
            heightIndex++;
            line.close();
        }
        
        // Remember to close the scanner.
        scanner.close();
        
        // Method to ensure everything was inputted properly.
        printGrid();
    }
    
    // Method to actually solve problem 11.
    public int solve()
    {
        // Start with an initial maximum, will be changed during execution.
        int maxProd = 1;
        
        // Initialize the next product to be checked to the mulitplicative identity.
        int nextProd = 1;
        
        // Arrays to keep track of the most recent numbers seen.
        int[] horiz = new int[numAdjacent];
        int[] vert = new int[numAdjacent];
        int[] diag = new int[numAdjacent];
        int[] diag2 = new int[numAdjacent];
        int[] max = new int[numAdjacent];
        
        // To simplify things, loop through the array in different directions
        // using multiple loops. It adds computation time, but it makes much
        // more sense conceptually.
        
        // get maximum horizontal product
        for (int i = 0; i < gridHeight; i++) {
            for (int j = 0; j <= (gridWidth - numAdjacent); j++) {
                for (int k = j; k < (numAdjacent + j); k++) {
                    horiz[k % numAdjacent] = grid[i][k];
                }
                nextProd = calcProd(horiz);
                if (nextProd > maxProd) {
                    maxProd = nextProd;
                    System.out.println("New max product is: " + maxProd);
                    System.out.print("The array is: ");
                    printArray(horiz);
                    max = horiz;
                    printArray(max);
                }
            }
        }
        
        System.out.print("The final horizontal array is: ");
        printArray(horiz);
        
        // get the maximum vertical product
        for (int i = 0; i < gridWidth; i++) {
            for (int j = 0; j <= (gridHeight - numAdjacent); j++) {
                for (int k = j; k < (numAdjacent + j); k++) {
                    vert[k % numAdjacent] = grid[k][i];
                }
                nextProd = calcProd(vert);
                if (nextProd > maxProd) {
                    maxProd = nextProd;
                    System.out.println("New max product is: " + maxProd);
                    System.out.print("The array is: ");
                    printArray(vert);
                    max = vert;
                    printArray(max);
                }
            }
        }
        
        System.out.print("The final vertical array is: ");
        printArray(vert);
        
        // get the maximum diagonal product (down and to the right)
        for (int i = 0; i <= (gridWidth - numAdjacent); i++) {
            for (int j = 0; j <= (gridHeight - numAdjacent); j++) {
                for (int k = 0; k < (numAdjacent); k++) {
                    diag[k] = grid[i + k][j + k];
                }
                nextProd = calcProd(diag);
                if (nextProd > maxProd) {
                    maxProd = nextProd;
                    System.out.println("New max product is: " + maxProd);
                    System.out.print("The array is: ");
                    printArray(diag);
                    max = diag;
                    printArray(max);
                }
            }
        }
        System.out.print("The final diagonal array is: ");
        printArray(diag);
        
        // get the maximum diagonal product (up to the right)
        for (int i = numAdjacent-1; i < gridHeight; i++) {
            for (int j = 0; j <= (gridWidth - numAdjacent); j++) {
                for (int k = 0; k < numAdjacent; k++) {
                    diag2[k] = grid[i - k][j + k];
                }
                nextProd = calcProd(diag2);
                if (nextProd > maxProd) {
                    maxProd = nextProd;
                    System.out.println("New max product is: " + maxProd);
                    System.out.print("The array is: ");
                    printArray(diag2);
                    max = diag2;
                    printArray(max);
                }
            }
        }
        
        int finalProd = calcProd(max);
        System.out.println("The product of the final array is: " + finalProd);
        printArray(max);
        
        return maxProd;
    }
    
    // Helper method for calculating the product of numbers in an array.
    public int calcProd(int[] nums)
    {
        int prod = 1;
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 0) {
                return 0;
            } else {
                prod *= nums[i];
            }
        }
        
        return prod;
    }
    
    // Helper method for printing the contents of an array of numbers in a nice way.
    public static void printArray(int[] numArray)
    {
        System.out.print("[");
        for (int i = 0; i < numArray.length; i++) {
            System.out.print(numArray[i] + ", ");
        }
        System.out.println("]");
    }
    
    // Helper method for printing a gird of numbers in a nice way.
    public void printGrid()
    {
        for (int i = 0; i < gridHeight; i++) {
            System.out.print("[");
            for(int j = 0; j < gridWidth; j++) {
                System.out.print(grid[i][j] + ", ");
            }
            System.out.println("]");
        }
    }
    
    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Problem11 prob11 = new Problem11("08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 \n" + 
                                        "49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 \n" + 
                                        "81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 \n" + 
                                        "52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91 \n" + 
                                        "22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80 \n" + 
                                        "24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50 \n" + 
                                        "32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70 \n" + 
                                        "67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21 \n" + 
                                        "24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72 \n" + 
                                        "21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95 \n" + 
                                        "78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92 \n" + 
                                        "16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57 \n" + 
                                        "86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58 \n" + 
                                        "19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40 \n" + 
                                        "04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66 \n" + 
                                        "88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69 \n" + 
                                        "04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36 \n" + 
                                        "20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16 \n" + 
                                        "20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54 \n" + 
                                        "01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48", 20, 20, 4);
        int solution = prob11.solve();
        System.out.println("The solution is: " + solution);
    }

}

Leave a Reply

Your email address will not be published.